圆锥曲线中的重点内容是什么?高中数学bet356体育备用网址_博彩bet356提不了钱_bet356开户的学生了解吗?

编辑:格格时间:2019-10-09 15:33:46浏览:次

  现在关于高中数学bet356体育备用网址_博彩bet356提不了钱_bet356开户中的干货又来了,圆锥曲线不仅是高考中的重点考察知识点还是数学bet356体育备用网址_博彩bet356提不了钱_bet356开户中的重点,那么圆锥曲线中哪些知识点是需要同学们重点学习的呢?这就是现在bet356体育备用网址_博彩bet356提不了钱_bet356开户网的小编来给学生讲解的内容了,想要学好圆锥曲线的内容同学们就需要首先掌握相关的概念,其次对于老师课堂上讲解的内容一定要学会,现在文章中的内容就是整理出来的关于圆锥曲线的重点知识,希望参加数学bet356体育备用网址_博彩bet356提不了钱_bet356开户的学生重点的学习。

  图片来源于摄图网

  1、牢记核心知识点

  核心的知识点是基础,好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清,在做题时自然做不对。

  2、计算能力与速度

  计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些,计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程,然后得到判别式,两根之和,两根之积的整式。

  当然也要掌握一些解题的小技巧,加快运算速度。

  3、思维套路

  拿到圆锥曲线的题,很多同学说无从下手,从表面感觉很难。老师建议:山重水复疑无路,没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题,都有共同的三部曲:一设二联立三韦达定理。

  一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),直线方程为y=kx+b。

  二联立:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。

  三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。

  走完三部曲之后,在看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的 斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.总结起来:找值列等量关系,找范围列不等关系,通常结合判别式,基本不等式求解。

  4、题型总结

  圆锥曲线中常见题型总结

  1、直线与圆锥曲线位置关系

  这类问题主要采用分析判别式,有

  △>0,直线与圆锥曲线相交;

  △=0,直线与圆锥曲线相切;

  △<0,直线与圆锥曲线相离.

  若且a=0,b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点.

  注意:设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况,可单独提前讨论。

  2、圆锥曲线与向量结合问题

  这类问题主要利用向量的相等,平行,垂直去寻找坐标间的数量关系,往往要和根与系数的关系结合应用,体现数形结合的思想,达到简化计算的目的。

  3、定点、定值问题

  (1)定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点,再证明结论,即可简化运算;

  (2)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.

  4、最值、参数范围问题

  这类常见的解法有两种:几何法和代数法.

  (1)若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法;

  (2)若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可首先建立起目标函数,再求这个函数的最值,这就是代数法.

  在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑:

  (1)利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围;

  (2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系;

  (3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;

  (4)利用基本不等式求出参数的取值范围;

  (5)利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围.

  5、轨迹问题

  轨迹问题一般方法有三种:定义法,相关点法和参数法。

  定义法:

  (1)判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义;

  (2)设标准方程,求方程中的基本量

  (3)求轨迹方程

  相关点法:

  (1)分析题目:与动点M(x,y)相关的点P(x0,y0)在已知曲线上;

  (2)寻求关系式,x0=f(x,y),y0=g(x,y);

  (3)将x0,y0代入已知曲线方程;

  (4)整理关于x,y的关系式得到M的轨迹方程。

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